【線性代數】Matrix：矩陣
- Matrix： ( a11, a12, ... , a1n )
( a21, a22, ... , a2n )
( a31, a32, ... , a3n ) - ( ... , ... , ... , ... )
- ( am1, am2, ... , amn )
以上是一個 mxn 的矩陣向量空間，記做 Mmxn(F)，矩陣中的 aij 稱為矩陣的【項】，為 F 中的元素。以下為一些矩陣的性質與專有名詞：
####
向量加法：將對應位置的項相加
係數積：將係數乘入矩陣中各個項
表示一個矩陣：使用大寫英文字母，如：A、B
表示矩陣中一個項：使用該矩陣的符號加下標，如：Aij
row：第一個下標相同的項，即同一橫條的項，組成一個 row
column： 第二個下標相同的項，即同一直條的項，組成一個 column
diagonal entries：對角線項，兩個下標皆相同的項
trace：矩陣對角線項的和，記為tr(M)
零矩陣：矩陣中所有的項皆為零
方陣：長度寬度一樣的矩陣， m = n
對角線矩陣：對角線項以外的項皆為零的方陣
關於下標：
可以想像矩陣是一棟地底大樓，第一個編號是樓層的深度，第二個編號則是房間號碼，我們得先搭電梯到對的樓層，才能找到對的房間。
- Transpose：轉置矩陣
轉置矩陣即將原本矩陣的 row 與 column 互換，因此若原本是 mxn 矩陣，轉置後會變成 nxm 矩陣，我們將 A 的轉置矩陣記為 At ，轉置矩陣的數學式表示如下(At)ij = Aji
- Symmetric matrix：對稱矩陣
若一個矩陣與他的轉置矩陣相等，即 A = At，也就是說 Aij = Aji，我們就稱他為對稱矩陣，對稱矩陣必定是方陣，且對稱與否與對角線項無關，因此對角線矩陣必定為對稱矩陣。
所有 nxn 的對稱矩陣，包含於所有 mxn 方陣這個向量空間之中，又因為零矩陣為對稱矩陣，且對稱矩陣的加法與係數積皆具有封閉性，因此這些對稱矩陣形成一個子空間。
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